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在手机上开通手机短信提醒可以通过以下步骤完成。
针对部分银行，以工商银行为例：
1、打开工商银行APP，在“最爱”的页面中找到“工银信使”并点击它。
2、在“定制信使服务”页面，勾选要开通短信提醒的银行卡并点击“下一步”。
3、选择短信提醒服务类型并点击“下一步”，接着选择接收短信的手机号并勾选相应的套餐选项。
4、勾选协议并勾选是否定制余额变动提醒服务，输入接收短信的手机号并确认无误后点击“下一步”，输入验证码并点击“确认”即可成功开通短信提醒服务。
针对手机运营商开通短信提醒的方法：
1、打开手机上的运营商APP（如中国移动、中国联通、中国电信）。
2、在APP中找到“剩余流量”或“短信提醒”等选项。
3、选择想要开通的短信提醒服务并确认，根据运营商和套餐的不同，可能需要支付一定的费用。
还可以通过手机设置中的提醒功能来开通短信提醒服务，不同的手机品牌和操作系统可能会有所不同，具体步骤可以参考手机的使用说明书或者在手机设置中寻找相关选项。
步骤可能因为不同的手机型号、操作系统、银行应用及运营商而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系相关银行或手机运营商的客服进行咨询。